Het begrijpen en lezen van Modulation Transfer Function (MTF)-grafieken
Gaspar van Elmbt
De Modulation Transfer Function (MTF) is een fundamentele maatstaf die wordt gebruikt om de imaging-prestaties van vision-systemen zoals lenzen, industriële camera's en detectoren te beoordelen. Het kwantificeert hoe goed een vision-systeem het contrast van het object naar het beeld kan overbrengen bij verschillende ruimtelijke frequenties, waarmee de resolutie en beeldkwaliteit van het systeem effectief worden beschreven.
Het kiezen van de juiste machine vision lens kan een uitdaging zijn, omdat de prestaties van een lens niet eenvoudig te bepalen zijn met simpele metingen. Om dit te beoordelen, bieden wij MTF (Modulation Transfer Function)-informatie aan, die beschikbaar is in Lens Resolution Data V1.5 onder Downloads. Deze informatie kwantificeert het vermogen van een lens om contrast van een object naar het beeld over te brengen.
Inhoudsopgave
Hoe een MTF-diagram te lezen
MTF-gegevens worden doorgaans gepresenteerd in een van twee grafische formaten. Hoewel ze er verschillend uitzien, tonen ze vaak dezelfde onderliggende gegevens. Veel MTF-grafieken bevatten een diffractielimietcurve die de theoretisch maximale contrastoverdracht voor een perfect vision-systeem weergeeft. Echte lenzen presteren onder deze limiet door aberraties en fabricage-imperfecties.
Ruimtelijke frequentie meten in MTF-diagrammen
De Modulation Transfer Function meet de verhouding tussen het beeldcontrast en het objectcontrast als functie van de ruimtelijke frequentie, meestal uitgedrukt in lijnparen per millimeter (lp/mm).
Ruimtelijke frequentie komt overeen met het detailniveau in het object: lage frequenties vertegenwoordigen grote, grove structuren, terwijl hoge frequenties overeenkomen met fijne details.
De MTF-waarde varieert van 0 tot 1 (of 0% tot 100%), waarbij 1 staat voor een perfecte contrastoverdracht en 0 betekent dat er bij die frequentie geen contrast wordt overgedragen.
Lijnparen per millimeter (lp/mm) is de standaard eenheid voor ruimtelijke frequentie in MTF-grafieken.
- Eén lijnpaar bestaat uit één zwarte en één witte lijn, en het aantal van zulke paren dat in één millimeter past, bepaalt de ruimtelijke frequentie. Bijvoorbeeld, 1 lp/mm betekent dat er één paar lijnen (één zwart, één wit) in elke millimeter van het beeld zit. Bij 5 lp/mm zijn er 5 paren (10 lijnen) per millimeter, enzovoort.
- Hogere lp/mm-waarden vertegenwoordigen fijnere details. Naarmate het aantal lijnparen per millimeter toeneemt, neemt het vermogen van de lens om het contrast tussen de lijnen te behouden af, wat zichtbaar is in de neerwaartse helling van de MTF-curve.
- De hoogste ruimtelijke frequentie die een lens kan oplossen—waarbij de MTF-waarde bijna nul wordt—wordt de afsnijfrequentie genoemd. Dit is een belangrijke indicator voor het maximale oplossend vermogen van de lens.
De lijnen ontcijferen: sagittaal versus meridionaal (tangentiëel)
Op de meeste MTF-diagrammen ziet u twee lijnen voor elke frequentie: een doorgetrokken lijn en een gestreepte/gestippelde lijn. Deze vertegenwoordigen twee verschillende oriëntaties van het testpatroon.
- Sagittale (S) lijnen (doorgetrokken): Vertegenwoordigen testlijnen die vanuit het midden van het beeld naar buiten lopen. Dit wordt soms "radiaal" genoemd.
- Meridionale (M) of Tangentiële (T) lijnen (gestreept/gestippeld): Vertegenwoordigen testlijnen die loodrecht op de sagittale lijnen zijn georiënteerd.
De afstand tussen de sagittale en meridionale lijnen geeft astigmatisme aan, een aberratie waarbij de industriële camera lens details verschillend vervaagt afhankelijk van de oriëntatie. Hoe dichter deze twee lijnen bij elkaar liggen, hoe gelijkmatiger de prestaties van de lens en hoe lager het astigmatisme. Een grote afstand betekent dat details ongelijkmatig vervaagd worden, wat problematisch kan zijn voor sterren of fijne texturen.
Samengevat: hoe dichter de twee curven bij elkaar liggen, hoe beter en gelijkmatiger de beeldkwaliteit.
Type 1: MTF vs Beeldhoogte (Afstand vanaf het midden van het beeld)
- X-as beschrijft de afstand vanaf het midden van het beeld, gemeten in millimeters (mm). Het uiterste rechterpunt van de as vertegenwoordigt metingen aan de rand of hoek van de sensor, wat nuttig is voor het beoordelen van de lensprestaties aan de randen van het beeldveld.
- Y-as beschrijft de contrastwaarden van 0 tot 100%; hogere waarden betekenen een betere overdracht van contrast van het onderwerp naar het beeld. Lijnen dichter bij de bovenkant van de grafiek duiden op superieure lensprestaties, scherpere en contrastrijkere beelden.
Deze grafiek geeft aan dat:
In het midden van het beeld (0 mm):
- Zowel de blauwe als de rode lijnen beginnen hoog (~95% voor 15 LP/mm, ~80% voor 45 LP/mm).
Dit betekent dat de lens zeer scherp is in het midden, met goed contrast en een uitstekende weergave van fijne details.
Richting het midden van het beeld (ongeveer 7–10 mm):
- De blauwe lijn (lage frequentie) blijft hoog (~90%), wat betekent dat het contrast goed behouden blijft over het hele beeldveld.
- De rode lijn (hoge frequentie) daalt duidelijker (~60%), wat betekent dat de resolutie van fijne details aan de randen lager is.
Aan de beeldranden (12–14 mm):
- De blauwe lijn daalt licht, maar blijft nog steeds goed (~80%).
- De rode lijn daalt sterk (~30–40%), wat wijst op verlies van fijne details en scherpte nabij de rand.
- De scheiding tussen radiale en tangentiële lijnen duidt op astigmatisme of veldkromming.
Deze lens presteert zeer goed in het midden met uitstekende scherpte en contrast. Het laagfrequente contrast blijft sterk over het hele beeldveld. Fijne details nemen af richting de randen, vooral bij hogere frequenties. Het verschil tussen radiale en tangentiële lijnen wijst op randonscherpte of astigmatisme.
Type 2: MTF vs ruimtelijke frequentie
MTF-curves worden vaak weergegeven voor verschillende beeldpunten, zoals op de as (centrum), middenveld (bijvoorbeeld 70% van de beeldstraal) en rand (volledig beeldveld). Door deze curves te vergelijken, wordt duidelijk hoe de lens-prestaties variëren over het beeldveld.
- X-as geeft de ruimtelijke frequentie weer, meestal in lp/mm. Hogere waarden gaan van grove naar fijne details.
- Y-as toont de modulatie of contrastoverdracht, meestal als percentage of genormaliseerde waarde van 0 tot 1.
- De MTF-curve begint doorgaans dicht bij 1 (of 100%) bij lage ruimtelijke frequenties en neemt af naarmate de frequentie toeneemt. Een lens met een hogere MTF-curve bij hogere lp/mm kan fijnere details met beter contrast weergeven.
In tegenstelling tot de eerste MTF-grafiek (die de prestaties mat bij 15 en 45 lijnparen per mm op verschillende veldposities), toont deze de modulatieoverdracht over een breed bereik van ruimtelijke frequenties voor verschillende veldhoogtes.
Bij lage ruimtelijke frequenties (linkerkant, ~10–40 cycli/mm):
- De meeste curves liggen boven 0,9, dicht bij de diffractielimiet, wat betekent dat er een goed contrast is over het hele beeldveld.
Bij middelfrequenties (~80–120 cycli/mm):
- Centrum (rood) blijft dicht bij 0,7–0,8.
- Midden-/randcurves (blauw, paars, roze) dalen sterker, wat een afname in fijne detailweergave laat zien naarmate u naar de randen beweegt.
Bij hoge frequenties (>150 cycli/mm):
- De diffractielimiet-curve daalt, wat aangeeft dat het diafragma bij F4 door diffractie wordt beperkt.
- De werkelijke curves (vooral nabij de randen) dalen sneller dan in het centrum, wat betekent dat de resolutie in de hoeken aanzienlijk zachter is bij zeer fijne details.
Radiaal versus Tangentieel:
- In het centrum zijn R en T vrijwel identiek.
- Naar de randen toe verschijnen er verschillen (R versus T wijken uit elkaar), wat wijst op astigmatisme of veldkromming.
Deze lens heeft uitstekende scherpte in het centrum bij F4, waarbij een goede detailoverdracht behouden blijft dicht bij de diffractielimiet. Naar de randen toe neemt het contrast bij fijne detailfrequenties af, waarbij sagittale/tangentiele verschillen astigmatisme vertonen.
Belangrijkste inzichten uit MTF-diagrammen:
MTF-diagrammen zijn een van de beste hulpmiddelen om de resolutie- en contrastprestaties van een lens objectief te beoordelen. Door te leren hoe u deze kunt lezen, kunt u verder kijken dan marketingclaims en datagedreven beslissingen nemen.
Let op: geen enkele lens is perfect, en de manier waarop ze licht breken en focussen kan leiden tot verschillende imperfecties in het uiteindelijke beeld. Deze imperfecties staan bekend als lensafwijkingen en lensvervorming.
Inzicht in deze verschijnselen is essentieel voor ontwerpers en integratoren van machine vision-systemen om de juiste lens te kiezen en de prestaties van industriële camera-systemen te optimaliseren, zodat onnodige investeringen in ongeschikte componenten worden voorkomen.
Geïnteresseerd in het assortiment componenten voor machine vision systemen dat wij aanbieden bij VA Imaging, of heeft u specifieke vragen? Neem dan gerust contact met ons op. Vul eenvoudig het onderstaande contactformulier in en een van onze teamleden helpt u graag verder.
