Comprensión y lectura de los gráficos de la Función de Transferencia de Modulación (MTF)
Gaspar van Elmbt
La Función de Transferencia de Modulación (MTF) es una métrica fundamental utilizada para evaluar el rendimiento de imágenes de los sistemas de visión, como los objetivos, cámaras industriales y detectores. Cuantifica la capacidad de un sistema de visión para transferir el contraste del objeto a la imagen en diferentes frecuencias espaciales, describiendo de manera efectiva la resolución y la calidad de imagen del sistema.
Elegir el objetivo de visión artificial adecuado puede ser un desafío porque el rendimiento del objetivo no se determina fácilmente mediante mediciones simples. Para evaluar esto, proporcionamos información sobre la MTF (Función de Transferencia de Modulación), que está disponible en los Datos de Resolución de Objetivos V1.5 en Descargas, que cuantifica la capacidad de un objetivo para transferir el contraste de un objeto a su imagen.
Tabla de contenido
Cómo leer un gráfico MTF
Los datos de MTF suelen presentarse en uno de dos formatos gráficos. Aunque parecen diferentes, a menudo presentan los mismos datos subyacentes. Muchos gráficos de MTF incluyen una curva de límite de difracción que representa la transferencia máxima teórica de contraste para un sistema de visión perfecto. Las lentes reales funcionan por debajo de este límite debido a aberraciones e imperfecciones de fabricación.
Medición de la frecuencia espacial en gráficos MTF
La Función de Transferencia de Modulación (MTF) mide la relación entre el contraste de la imagen y el contraste del objeto en función de la frecuencia espacial, normalmente expresada en pares de líneas por milímetro (lp/mm).
La frecuencia espacial corresponde al nivel de detalle en el objeto: las bajas frecuencias representan características grandes y gruesas, mientras que las altas frecuencias corresponden a detalles finos.
El valor MTF varía de 0 a 1 (o de 0% a 100%), donde 1 significa una transferencia de contraste perfecta y 0 indica que no se transfiere contraste a esa frecuencia.
Pares de líneas por milímetro (lp/mm) es la unidad estándar para la frecuencia espacial en los gráficos MTF.
- Un par de líneas consiste en una línea negra y una blanca, y el número de estos pares que caben en un milímetro determina la frecuencia espacial. Por ejemplo, 1 lp/mm significa que hay un par de líneas (una negra, una blanca) en cada milímetro de la imagen. A 5 lp/mm, hay 5 pares (10 líneas) por milímetro, y así sucesivamente.
- Valores más altos de lp/mm representan detalles más finos. A medida que aumenta el número de pares de líneas por milímetro, la capacidad del objetivo para mantener el contraste entre las líneas disminuye, lo que se refleja en la pendiente descendente de la curva MTF.
- La frecuencia espacial más alta que un objetivo puede resolver—donde el valor MTF cae casi a cero—se denomina frecuencia de corte. Este es un indicador clave del poder de resolución máximo del objetivo.
Descifrando las líneas: sagital vs. meridional (tangencial)
En la mayoría de los gráficos MTF, verá dos líneas para cada frecuencia: una línea continua y una línea discontinua/punteada. Estas representan dos orientaciones diferentes del patrón de prueba.
- Líneas Sagitales (S) (Continuas): Representan líneas de prueba que se extienden hacia afuera desde el centro de la imagen. Esto a veces se denomina "radial".
- Líneas Meridionales (M) o Tangenciales (T) (Discontinuas/Punteadas): Representan líneas de prueba orientadas perpendicularmente a las líneas sagitales.
La separación entre las líneas sagitales y meridionales indica astigmatismo, una aberración en la que la cámara industrial objetivo desenfoca los detalles de manera diferente según su orientación. Cuanto más cerca estén estas dos líneas entre sí, más uniforme será el rendimiento del objetivo y menor su astigmatismo. Una gran separación indica que los detalles se verán desenfocados de manera desigual, lo que puede ser problemático para las estrellas o las texturas finas.
En resumen: cuanto más cerca estén las dos curvas, mejor y más uniforme será la calidad de imagen.
Tipo 1: MTF frente a altura de imagen (Distancia desde el centro de la imagen)
- Eje X describe la distancia desde el centro de la imagen, medida en milímetros (mm). El extremo derecho del eje representa las mediciones en el borde o esquina del sensor, útil para evaluar el rendimiento del objetivo hacia los límites del encuadre.
- Eje Y describe los valores de contraste de 0 a 100%; valores más altos significan una mejor transmisión del contraste del sujeto a la imagen. Las líneas más cercanas a la parte superior del gráfico indican un rendimiento superior del objetivo, imágenes más nítidas y de mayor contraste.
Este gráfico indica que:
En el centro de la imagen (0 mm):
- Tanto las líneas azul como roja comienzan altas (~95% para 15 LP/mm, ~80% para 45 LP/mm).
Esto significa que el objetivo es muy nítido en el centro, con buen contraste y reproducción de detalles finos.
Hacia la zona intermedia de la imagen (alrededor de 7–10 mm):
- La línea azul (baja frecuencia) se mantiene alta (~90%), lo que significa que el contraste se conserva bien en toda la imagen.
- La línea roja (alta frecuencia) cae de forma más notable (~60%), lo que significa que la resolución de detalles finos es menor en los bordes.
En los bordes de la imagen (12–14 mm):
- La línea azul desciende ligeramente pero sigue siendo aceptable (~80%).
- La línea roja cae bruscamente (~30–40%), lo que indica una pérdida de detalle fino y nitidez cerca del borde.
- La separación entre las líneas radial y tangencial muestra astigmatismo o curvatura de campo.
Este objetivo ofrece un rendimiento muy bueno en el centro, con una nitidez y un contraste excelentes. El contraste de baja frecuencia se mantiene fuerte en toda la imagen. Los detalles finos se degradan hacia los bordes, especialmente a frecuencias más altas. La diferencia entre radial y tangencial sugiere suavidad en los bordes o astigmatismo.
Tipo 2: MTF frente a Frecuencia Espacial
Las curvas MTF suelen proporcionarse para diferentes puntos del campo, como en el eje (centro), campo medio (por ejemplo, al 70% del radio de la imagen) y borde (campo completo). Comparar estas curvas revela cómo varía el rendimiento del objetivo a lo largo del campo de imagen.
- Eje X representa la frecuencia espacial, normalmente en lp/mm. Los valores crecientes van de detalles gruesos a finos.
- Eje Y muestra la modulación o transferencia de contraste, generalmente como un porcentaje o valor normalizado de 0 a 1.
- La curva MTF normalmente comienza cerca de 1 (o 100%) en bajas frecuencias espaciales y disminuye a medida que la frecuencia aumenta. Un objetivo con una curva MTF más alta en lp/mm elevados puede resolver detalles más finos con mejor contraste.
A diferencia del primer gráfico MTF (que medía el rendimiento a 15 y 45 pares de líneas por mm en diferentes posiciones del campo), este muestra la transferencia de modulación a lo largo de una amplia gama de frecuencias espaciales para diferentes alturas de campo.
A bajas frecuencias espaciales (lado izquierdo, ~10–40 ciclos/mm):
- La mayoría de las curvas están por encima de 0,9, cerca del límite de difracción, lo que significa un buen contraste en toda la imagen.
A frecuencias medias (~80–120 ciclos/mm):
- El centro (rojo) se mantiene cerca de 0,7–0,8.
- Las curvas de la zona media/borde (azul, morado, rosa) caen más, mostrando una disminución en la reproducción de detalles finos a medida que se avanza hacia los bordes.
A frecuencias altas (>150 ciclos/mm):
- La curva del límite de difracción desciende, mostrando que el diafragma está limitado por difracción a F4.
- Las curvas reales (especialmente cerca de los bordes) caen más rápido que en el centro, lo que significa que la resolución en las esquinas es significativamente más suave en detalles muy finos.
Radial vs Tangencial:
- En el centro, R y T son casi idénticas.
- Hacia los bordes, aparecen diferencias (la R y la T se separan), lo que indica astigmatismo o curvatura de campo.
Este objetivo ofrece una excelente nitidez en el centro a F4, manteniendo una buena transferencia de detalle cerca del límite de difracción. Hacia los bordes, el contraste en frecuencias de detalle fino disminuye, con diferencias sagitales/tangenciales que evidencian astigmatismo.
Conclusiones clave de los gráficos MTF:
Los gráficos MTF son una de las mejores herramientas para evaluar objetivamente la resolución y el rendimiento de contraste de un objetivo. Al aprender a interpretarlos, puede ir más allá de las afirmaciones de marketing y tomar decisiones basadas en datos.
Tenga en cuenta que ningún objetivo es perfecto, y la forma en que refractan y enfocan la luz puede provocar diversas imperfecciones en la imagen resultante. Estas imperfecciones se conocen como aberraciones de objetivo y distorsión de objetivo.
Comprender estos fenómenos es esencial para los diseñadores e integradores de sistemas de visión artificial, ya que les permite elegir el objetivo adecuado y optimizar el rendimiento del sistema de cámara industrial, evitando así posibles inversiones desperdiciadas en componentes inadecuados.
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