Comprendere e leggere i grafici della Modulation Transfer Function (MTF)
Gaspar van Elmbt
La Modulation Transfer Function (MTF) è una metrica fondamentale utilizzata per valutare le prestazioni di imaging dei sistemi di visione come obiettivi, telecamere industriali e rilevatori. Essa quantifica quanto bene un sistema di visione riesce a trasferire il contrasto dall’oggetto all’immagine a diverse frequenze spaziali, descrivendo di fatto la risoluzione e la qualità dell’immagine del sistema.
Scegliere l’obiettivo machine vision giusto può essere impegnativo perché le prestazioni di un obiettivo non sono facilmente determinabili tramite semplici misurazioni. Per valutare questo aspetto, forniamo informazioni sulla MTF (Modulation Transfer Function) disponibili nei Dati di Risoluzione Obiettivo V1.5 nella sezione Download, che quantificano la capacità di un obiettivo di trasferire il contrasto da un oggetto alla sua immagine.
Sommario
Come leggere un grafico MTF
I dati MTF sono generalmente presentati in uno dei due formati grafici. Sebbene appaiano diversi, spesso presentano gli stessi dati di base. Molti grafici MTF includono una curva del limite di diffrazione che rappresenta il massimo teorico di trasferimento del contrasto per un sistema di visione perfetto. Gli obiettivi reali si comportano al di sotto di questo limite a causa di aberrazioni e imperfezioni di fabbricazione.
Misurazione della frequenza spaziale nei grafici MTF
La Modulation Transfer Function misura il rapporto tra il contrasto dell'immagine e quello dell'oggetto in funzione della frequenza spaziale, solitamente espressa in coppie di linee per millimetro (lp/mm).
La frequenza spaziale corrisponde al livello di dettaglio dell'oggetto: le basse frequenze rappresentano caratteristiche grandi e grossolane, mentre le alte frequenze corrispondono a dettagli fini.
Il valore MTF varia da 0 a 1 (o da 0% a 100%), dove 1 indica un trasferimento di contrasto perfetto e 0 significa che nessun contrasto viene trasferito a quella frequenza.
Le coppie di linee per millimetro (lp/mm) sono l'unità standard per la frequenza spaziale nei grafici MTF.
- Una coppia di linee è composta da una linea nera e una bianca, e il numero di tali coppie che entrano in un millimetro determina la frequenza spaziale. Ad esempio, 1 lp/mm significa che c'è una coppia di linee (una nera, una bianca) in ogni millimetro dell'immagine. A 5 lp/mm, ci sono 5 coppie (10 linee) per millimetro, e così via.
- Valori lp/mm più alti rappresentano dettagli più fini. All'aumentare del numero di coppie di linee per millimetro, la capacità dell'obiettivo di mantenere il contrasto tra le linee diminuisce, come si riflette nella pendenza discendente della curva MTF.
- La massima frequenza spaziale che un obiettivo può risolvere—dove il valore MTF scende quasi a zero—è chiamata frequenza di cut-off. Questo è un indicatore chiave della massima capacità di risoluzione dell'obiettivo
Decifrare le linee: sagittale vs. meridionale (tangenziale)
Nella maggior parte dei grafici MTF, si vedono due linee per ciascuna frequenza: una linea continua e una tratteggiata/punteggiata. Queste rappresentano due diverse orientazioni del pattern di test.
- Linee sagittali (S) (continue): Rappresentano le linee di test che si estendono radialmente dal centro dell'immagine. Questo è talvolta chiamato "radiale".
- Linee meridionali (M) o tangenziali (T) (tratteggiate/punteggiate): Rappresentano le linee di test orientate perpendicolarmente alle linee sagittali.
La separazione tra le linee sagittali e meridionali indica l'astigmatismo, un'abberrazione in cui la Telecamera industriale obiettivo sfoca i dettagli in modo diverso a seconda dell'orientamento. Quanto più queste due linee sono vicine tra loro, tanto più uniforme è la prestazione dell'obiettivo e minore è l'astigmatismo. Un ampio divario indica che i dettagli saranno sfocati in modo non uniforme, il che può essere problematico per le stelle o le trame fini.
In breve: quanto più le due curve sono vicine, tanto migliore e più uniforme sarà la qualità dell'immagine.
Tipo 1: MTF vs Altezza immagine (Distanza dal centro dell'immagine)
- Asse X descrive la distanza dal centro dell'immagine, misurata in millimetri (mm). L'estrema destra dell'asse rappresenta le misurazioni al bordo o all'angolo del sensore, utile per valutare le prestazioni dell'obiettivo verso i margini del fotogramma.
- Asse Y descrive i valori di contrasto da 0 a 100%, valori più alti indicano una migliore trasmissione del contrasto dal soggetto all'immagine. Linee più vicine alla parte superiore del grafico indicano prestazioni superiori dell'obiettivo, immagini più nitide e con maggiore contrasto.
Questo grafico indica che:
Al centro dell'immagine (0 mm):
- Sia la linea blu che quella rossa partono da valori elevati (~95% per 15 LP/mm, ~80% per 45 LP/mm).
Questo significa che l'obiettivo è molto nitido al centro, con un buon contrasto e una fedele riproduzione dei dettagli fini.
Verso la zona intermedia del fotogramma (circa 7–10 mm):
- La linea blu (bassa frequenza) rimane alta (~90%), il che significa che il contrasto è ben preservato su tutto il fotogramma.
- La linea rossa (alta frequenza) cala in modo più evidente (~60%), il che significa che la risoluzione dei dettagli fini è inferiore ai bordi.
Ai bordi dell'immagine (12–14 mm):
- La linea blu scende leggermente ma rimane comunque buona (~80%).
- La linea rossa cala bruscamente (~30–40%), mostrando una perdita di dettaglio fine e nitidezza vicino al bordo.
- La separazione tra le linee radiali e tangenziali indica astigmatismo o curvatura di campo.
Questo obiettivo offre prestazioni eccellenti al centro, con una nitidezza e un contrasto di alto livello. Il contrasto a bassa frequenza rimane elevato su tutto il fotogramma. I dettagli fini si degradano verso i bordi, soprattutto alle frequenze più alte. La differenza tra radiale e tangenziale suggerisce morbidezza ai bordi o astigmatismo.
Tipo 2: MTF vs Frequenza spaziale
Le curve MTF sono spesso fornite per diversi punti di campo come sull'asse (centro), a metà campo (ad esempio, al 70% del raggio dell'immagine) e al bordo (campo pieno). Il confronto di queste curve rivela come le prestazioni dell'obiettivo variano attraverso il campo dell'immagine.
- Asse X rappresenta la frequenza spaziale, tipicamente in lp/mm. Valori crescenti si spostano da dettagli grossolani a dettagli fini.
- Asse Y mostra la modulazione o il trasferimento di contrasto, solitamente come percentuale o valore normalizzato da 0 a 1.
- La curva MTF in genere inizia vicino a 1 (o 100%) a basse frequenze spaziali e diminuisce all'aumentare della frequenza. Un obiettivo con una curva MTF più alta a valori elevati di lp/mm può risolvere dettagli più fini con un contrasto migliore.
A differenza del primo grafico MTF (che misurava le prestazioni a 15 e 45 coppie di linee per mm in diverse posizioni del campo), questo mostra il trasferimento di modulazione su un'ampia gamma di frequenze spaziali per diverse altezze di campo.
Alle basse frequenze spaziali (lato sinistro, ~10–40 cicli/mm):
- La maggior parte delle curve è sopra 0,9, vicino al limite di diffrazione, il che significa un buon contrasto su tutto il fotogramma.
Alle frequenze intermedie (~80–120 cicli/mm):
- Il centro (rosso) rimane vicino a 0,7–0,8.
- Le curve intermedie/bordo (blu, viola, rosa) calano di più, mostrando una perdita nella riproduzione dei dettagli fini man mano che ci si avvicina ai bordi.
Alle alte frequenze (>150 cicli/mm):
- La curva del limite di diffrazione scende, mostrando che il diaframma è limitato dalla diffrazione a F4.
- Le curve reali (soprattutto vicino ai bordi) calano più rapidamente rispetto al centro, il che significa che la risoluzione agli angoli è significativamente più morbida sui dettagli molto fini.
Radiale vs Tangenziale:
- Al centro, R e T sono quasi identici.
- Verso i bordi, compaiono delle differenze (R rispetto a T si separano), indicando astigmatismo o curvatura di campo.
Questo obiettivo presenta un'eccellente nitidezza al centro a F4, mantenendo un buon trasferimento dei dettagli vicino al limite di diffrazione. Verso i bordi, il contrasto alle frequenze di dettaglio fine diminuisce, con differenze sagittali/tangenziali che evidenziano astigmatismo.
Punti chiave dai grafici MTF:
I grafici MTF sono uno dei migliori strumenti per valutare oggettivamente la risoluzione e le prestazioni di contrasto di un obiettivo. Imparando a leggerli, è possibile andare oltre le affermazioni di marketing e prendere decisioni basate sui dati.
Si noti che nessun obiettivo è perfetto e il modo in cui rifrange e mette a fuoco la luce può portare a varie imperfezioni nell'immagine risultante. Queste imperfezioni sono note come aberrazioni dell'obiettivo e distorsione dell'obiettivo.
Comprendere questi fenomeni è essenziale per i progettisti e gli integratori di sistemi di machine vision, al fine di scegliere l'obiettivo giusto e ottimizzare le prestazioni del sistema di Telecamera industriale, evitando potenziali investimenti sprecati su componenti non idonei.
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