Verständnis von Objektiv-Aberrationen und Objektiv-Verzeichnung
Gaspar van Elmbt
In der Welt der Machine Vision hängt das Erzielen präziser und zuverlässiger Ergebnisse maßgeblich davon ab, hochwertige Bilder zu erfassen. Während Industriekameras und Machine Vision Beleuchtung entscheidende Rollen spielen, ist das Machine Vision Objektiv vielleicht die wichtigste Komponente, um sicherzustellen, dass das Bild das zu inspizierende Objekt originalgetreu wiedergibt. Allerdings sind die Objektive nicht perfekt, und die Art und Weise, wie sie Licht brechen und fokussieren, kann zu verschiedenen Unvollkommenheiten im resultierenden Bild führen. Diese Unvollkommenheiten sind als Objektivaberrationen und Objektiv verzerrung bekannt. Das Verständnis dieser Phänomene ist für Entwickler und Integratoren von Machine Vision Systemen unerlässlich, um das richtige Objektiv auszuwählen und die Systemleistung zu optimieren, sodass potenziell unnötige Investitionen in ungeeignete Komponenten vermieden werden.
Table of contents
Was sind Objektiv-Aberrationen und Objektiv-Verzerrungen?
Objektiv-Aberrationen sind Abweichungen von der idealen Bildentstehung durch ein Machine Vision Objektiv, die dazu führen, dass das Bild unscharf wird, Farbsäume aufweist oder andere Fehler zeigt, die im tatsächlichen Objekt nicht vorhanden sind. Sie entstehen, weil reale Objektive nicht in der Lage sind, alle einfallenden Lichtstrahlen perfekt auf einen einzigen Punkt zu fokussieren, selbst wenn sie perfekt gefertigt sind. Aberrationen werden im Allgemeinen in zwei Haupttypen unterteilt: monochromatische Aberration und chromatische Aberration. Im Jahr 1857 wurden fünf Haupttypen monochromatischer Objektiv-Aberrationen definiert: sphärische Aberration, Koma, Astigmatismus, Bildfeldwölbung und Verzeichnung. Axiale und laterale chromatische Aberrationen wurden später identifiziert und treten bei polychromatischem Licht auf.
In einer idealen Welt würde ein Objektiv alle einfallenden Lichtstrahlen von einem einzelnen Punkt eines Objekts auf einen einzigen entsprechenden Punkt auf dem Bildsensor fokussieren, unabhängig von der Farbe des Lichts oder davon, wo der Strahl das Objektiv durchquert. Objektiv-Aberrationen stellen Abweichungen von diesem idealen Verhalten dar, wodurch Lichtstrahlen nicht korrekt zusammenlaufen oder ihre Position verschoben wird, was zu unscharfen oder verzerrten Bildern führt.
Objektiv-Verzeichnung ist eine spezielle Art der Aberration, bei der die Vergrößerung des Bildes über das Sichtfeld hinweg variiert, sodass gerade Linien im Objekt im Bild gekrümmt erscheinen. Bei der geometrischen Verzeichnung werden Bildpunkte radial von der optischen Achse verschoben, wodurch gerade Linien gekrümmt erscheinen. Im Gegensatz zu einigen anderen Aberrationen führt Verzeichnung nicht zu einer Unschärfe des Bildes, sondern verändert dessen Form.
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Verständnis von Objektivverzerrung
Objektivverzerrung ist im Gegensatz zu diesen Schärfeproblemen ein geometrisches Phänomen, das Bildpunkte radial zur optischen Achse verschiebt, ohne sie dabei zwangsläufig zu verwischen. Die Position eines Punktes in einem leicht unscharfen Bild kann weiterhin als Mittelpunkt des unscharfen Punktes gemessen werden; ist diese gemessene Position jedoch aufgrund von Verzerrung ungenau, sind Ergebnisse, die von Bildkoordinaten abhängen, fehlerhaft. Die häufigsten Verzerrungsarten sind radial symmetrisch. Diese radialen Verzerrungen lassen sich typischerweise in zwei Kategorien einteilen: tonnenförmige Verzerrung und kissenförmige Verzerrung.
Bedeutende Objektiv-Aberrationen
Während die Objektivverzeichnung eine Art von Objektivaberration ist, unterscheidet sie sich von anderen wie sphärischer Aberration, Koma, Astigmatismus und Bildfeldwölbung, die in erster Linie die Bildschärfe beeinflussen, ohne die Grundstruktur des Objekts im Bild zu verändern (eine gerade Linie bleibt gerade, wenn auch möglicherweise unscharf). Die Verzeichnung hingegen kann die wahrgenommene Form von Objekten im Bild grundlegend verändern.
Gehen wir kurz auf einige der anderen Aberrationen ein, um diesen Unterschied hervorzuheben:
Sphärische Aberration
Tritt häufig bei älteren oder minderwertigen Objektiven auf. Sie entsteht, wenn Lichtstrahlen, die durch die horizontale Achse eines sphärischen Objektivs verlaufen, je nach Nähe zum Zentrum oder zum Rand des Sichtfelds an unterschiedlichen Punkten nach dem Durchgang durch das Objektiv zusammentreffen. In einem perfekten Objektiv würden alle Strahlen im selben Brennpunkt zusammenlaufen. Das Ergebnis der sphärischen Aberration ist ein unscharfes Bild, da ein einzelner Punkt des Objekts als Fleck und nicht als scharfer Punkt auf dem Sensor abgebildet wird. Viele moderne Objektive verwenden asphärische Linsenelemente, deren Krümmung vom Rand zur Mitte variiert und die speziell dazu entwickelt wurden, Lichtstrahlen zu korrigieren und zu einem einzigen Brennpunkt zu führen, wodurch die sphärische Aberration reduziert wird.
Koma
Eine weitere Abbildungsfehler, der sich auf außerhalb der Achse liegende Punkte auswirkt. Lichtstrahlen, die durch Punkte weiter von der optischen Achse entfernt verlaufen, werden anders gebrochen als diejenigen, die näher an der Achse liegen. Dies führt dazu, dass punktförmige Lichtquellen außerhalb der Achse verzerrt erscheinen und eine charakteristische tropfen- oder kometenähnliche Form auf der Bildebene annehmen, die oft größer ist als die durch die Achse verlaufenden Strahlen. Koma trägt in Kombination mit sphärischer Aberration zu unregelmäßigen Formen und Unschärfen in Bildern bei.
Astigmatismus
Tritt auf, wenn ein Punktobjekt weit von der Achse eines Objektivs entfernt ist. Ähnlich wie die Bildfeldwölbung beeinflusst es die Schärfe von Ecke zu Ecke, wobei die schärferen Bereiche typischerweise im Zentrum liegen. Astigmatismus wirkt sich jedoch zusätzlich auf die Vergrößerung über das gesamte Bildfeld aus, was häufig zu einer geringeren Klarheit in den betroffenen Bereichen im Vergleich zur reinen Bildfeldwölbung führt. Beim Astigmatismus haben horizontal und vertikal ausgerichtete Lichtstrahlen unterschiedliche Brennpunkte. Der Unterschied zwischen diesen Brennweiten, bekannt als astigmatische Distanz, dient als Maß für den Grad des Astigmatismus im Objektiv.
Bildfeldwölbung
Ein sehr häufiges Problem, bei dem das Zielobjekt nur in bestimmten Bereichen des Bildfeldes scharf erscheint, anstatt über das gesamte Sichtfeld gleichmäßig scharf zu sein. Typischerweise ist die Bildmitte schärfer und zeigt einen besseren Kontrast als die Ränder, die unscharf oder außerhalb des Fokus erscheinen. Dies geschieht, weil die Schärfentiefe selbst gekrümmt ist und das Objektiv ein flaches Objekt auf eine gekrümmte Fläche abbildet. Da Digitalkameras flache Bildsensoren besitzen, führt die Aufnahme dieses gekrümmten Bildes zu einer Unschärfe am Rand. Die meisten, wenn nicht alle, Objektive erzeugen in gewissem Maße Bildfeldwölbung, wobei hochwertige Objektive in der Regel weniger davon zeigen. Bei realen Objektiven mit mehreren Linsenelementen kann die Bildfeldwölbung manchmal „wellig“ erscheinen, das heißt, das Bild ist in der Mitte und in den Ecken scharf, aber an den Zwischenpunkten weniger scharf.
Chromatische Aberration
Tritt auf, wenn beim imaging mit polychromatischem (farbigem) Licht gearbeitet wird. Sie entsteht, weil der Brechungsindex des Objektivmaterials je nach Wellenlänge (Farbe) des Lichts leicht variiert. Da der Brechungsindex für verschiedene Farben unterschiedlich ist (z. B. größer für blaues Licht als für rotes Licht), werden unterschiedliche Wellenlängen unterschiedlich fokussiert. Es gibt zwei Typen:
- Axiale chromatische Aberration tritt auf, weil verschiedene Wellenlängen an unterschiedlichen Punkten entlang der optischen Achse fokussiert werden. Dies führt zu verschwommenen Farben sowohl vor als auch hinter der idealen Fokusebene. Diese Variation der Brennpunkte für verschiedene Farben ist an den Rändern und Ecken des Bildes, wo die Helligkeit höher sein kann, stärker wahrnehmbar.
- Laterale chromatische Aberration entsteht, weil verschiedene Wellenlängen unterschiedlich stark vergrößert werden. Dies führt zu Farbsäumen um kontrastreiche Details im Bild. Diese Säume können als feine Details erscheinen, die mit entgegengesetzten Farben (z. B. Rot- und Cyan-Säume) auf beiden Seiten verschwimmen. Laterale chromatische Aberration tritt häufig an den Rändern und Ecken von Bildern auf, insbesondere bei lichtstarken Objektiven. Es ist wichtig zu beachten, dass diese Aberration durch das Objektiv und nicht durch den Kamera-Sensor verursacht wird.
Methoden zur Minimierung oder Beseitigung von Objektivverzerrungen
- Objektiv-Design: Auch wenn ein „perfektes“ Objektiv nicht erreichbar ist, nutzen Objektiv-Designer Techniken, um Verzerrungen und andere Abbildungsfehler zu reduzieren. Der Einsatz mehrerer Linsenelemente oder asphärischer Flächen kann dabei helfen. Die Gestaltung von Objektiven mit geeigneten Formen und Materialien kann Abbildungsfehler wie Koma minimieren.
- Blende: Das Platzieren einer Blende kann helfen, sphärische Aberration zu minimieren. Blenden können auch verwendet werden, um Verzerrungen zu minimieren oder zu eliminieren. Die symmetrische Positionierung einer Blende zwischen zwei Objektiven kann helfen, entgegengesetzte Verzerrungsarten (z. B. kissenförmig durch ein Objektiv und tonnenförmig durch das andere) auszugleichen. Die Verkleinerung der Blendenöffnung verringert die Lichtmenge, die durch die äußeren Bereiche sphärischer Objektive fällt, wodurch das Potenzial für Abbildungsfehler und Verzerrungen reduziert wird, was jedoch Auswirkungen auf Belichtung und Kontrast hat.
- Auswahl geeigneter Objektive: Die Wahl von Objektiven, die für geringe Verzerrung bekannt sind, ist ein direkter Weg, das Problem zu vermeiden. Für Aufgaben, die Messungen beinhalten, kann der Einsatz eines Makro-Objektivs, das für Nahaufnahmen konzipiert und häufig gut gegen Verzerrungen korrigiert ist, vorteilhaft sein. Die Verwendung einer Brennweite, die bei dem jeweiligen Objektiv weniger anfällig für Verzerrungen ist, wie z. B. der Bereich von 35–55 mm bei einigen Kameras, kann ebenfalls helfen.
- Software-Korrektur: Dies ist eine leistungsstarke und weit verbreitete Methode, insbesondere in der digitalen Fotografie sowie in Computer Vision. Die Software-Korrektur erfordert eine Kamera-Kalibrierung, um die Verzerrungskoeffizienten des Objektivs zu bestimmen. Dies beinhaltet das Verwenden von Kalibrierungszielen (wie Schachbrettmustern) mit bekannten 3D-Punkten und deren entsprechenden Bildprojektionen (Zur Überprüfung der Verzerrung Ihres Objektivs empfehlen wir unser Schachbrettmuster, das Sie hier herunterladen können, Free Test Chart). Nach der Kalibrierung werden die Verzerrungsparameter zur Korrektur des Bildes verwendet. Die Software kann entweder mit vorhandenen Objektivprofilen kalibriert werden oder eine manuelle Anpassung der Parameter ermöglichen. Bibliotheken wie OpenCV bieten Funktionen zur Kamera-Kalibrierung und Entzerrung von Bildern. Der Prozess umfasst in der Regel die Durchführung der Kalibrierung zur Ermittlung der intrinsischen Parameter (einschließlich Verzerrungsparametern), die Verfeinerung der Kamera-Matrix zur Optimierung des entzerrten Bildes und anschließend die Anwendung des Entzerrungsprozesses. Einige Kamera-Systeme führen eine automatische Verzerrungskorrektur mit in der Objektiv-Firmware gespeicherten Parametern durch.
Für präzise Machine Vision und Computer Vision Applikationen ist die Korrektur von Objektivverzerrungen essenziell. Während die Auswahl gut konstruierter Objektive das Problem im Vorfeld minimieren kann, sind Kamera-Kalibrierung und Software-Korrektur oft notwendig, insbesondere bei quantitativen Aufgaben. Das Verständnis der verschiedenen Verzerrungsarten und der Grenzen der zur Korrektur verwendeten Modelle ist wichtig, um die Zuverlässigkeit der Bildanalyseergebnisse sicherzustellen.
Abschließende Objektiv-Aberrationen und Objektiv-Verzeichnung
Objektiv-Aberrationen und Verzeichnung sind inhärente optische Phänomene, die die Bildqualität in Machine Vision Applikationen erheblich beeinflussen können. Von den Verzerrungseffekten der tonnen- und kissenförmigen Verzeichnung über die Unschärfe, die durch sphärische Aberration, Koma und Astigmatismus verursacht wird, bis hin zu Farbsäumen durch chromatische Aberration – jeder Typ stellt einzigartige Herausforderungen dar. Die Bildfeldwölbung beeinträchtigt die gleichmäßige Schärfe über das gesamte Bildfeld. Durch das Verständnis dieser Effekte, ihrer Ursachen im Objektiv-Design und der Möglichkeiten, sie durch die Auswahl des richtigen Objektivs und die Systemkonfiguration (wie die Anpassung der Blende) zu minimieren, können Entwickler und Integratoren fundierte Entscheidungen treffen, um sicherzustellen, dass das gewählte Objektiv optimal auf die spezifischen Kamera- und Applikationsanforderungen abgestimmt ist.
