Verständnis und Interpretation von Modulationsübertragungsfunktion (MTF)-Diagrammen
Gaspar van Elmbt
Die Modulationsübertragungsfunktion (MTF) ist eine grundlegende Kennzahl zur Bewertung der Bildgebungsleistung von Vision-Systemen wie Objektiven, Industriekameras und Detektoren. Sie quantifiziert, wie gut ein Vision-System den Kontrast vom Objekt auf das Bild bei unterschiedlichen räumlichen Frequenzen übertragen kann und beschreibt damit effektiv die Auflösung und Bildqualität des Systems.
Die Wahl des richtigen Machine Vision Objektivs kann eine Herausforderung sein, da die Leistung eines Objektivs nicht einfach durch einfache Messungen bestimmt werden kann. Um dies zu beurteilen, stellen wir MTF (Modulation Transfer Function)-Informationen zur Verfügung, die in den Objektivauflösungsdaten V1.5 unter Downloads verfügbar sind und die Fähigkeit eines Objektivs quantifizieren, Kontrast von einem Objekt auf sein Bild zu übertragen.
Inhaltsverzeichnis
So liest man ein MTF-Diagramm
MTF-Daten werden typischerweise in einem von zwei grafischen Formaten dargestellt. Obwohl sie unterschiedlich aussehen, zeigen sie oft die gleichen zugrunde liegenden Daten. Viele MTF-Diagramme enthalten eine Beugungsgrenze, die die theoretisch maximale Kontrastübertragung für ein perfektes Vision-System darstellt. Reale Objektive erreichen diesen Grenzwert aufgrund von Abbildungsfehlern und Fertigungsunvollkommenheiten nicht.
Messung der räumlichen Frequenz in MTF-Diagrammen
Die Modulationsübertragungsfunktion misst das Verhältnis von Bildkontrast zu Objektkontrast in Abhängigkeit von der räumlichen Frequenz, üblicherweise angegeben in Linienpaaren pro Millimeter (lp/mm).
Die räumliche Frequenz entspricht dem Detaillierungsgrad des Objekts: Niedrige Frequenzen stehen für große, grobe Strukturen, während hohe Frequenzen feine Details repräsentieren.
Der MTF-Wert liegt zwischen 0 und 1 (bzw. 0 % bis 100 %), wobei 1 eine perfekte Kontrastübertragung und 0 keine Kontrastübertragung bei dieser Frequenz bedeutet.
Linienpaare pro Millimeter (lp/mm) ist die Standard-Einheit für die räumliche Frequenz in MTF-Diagrammen.
- Ein Linienpaar besteht aus einer schwarzen und einer weißen Linie, und die Anzahl solcher Paare, die in einen Millimeter passen, bestimmt die räumliche Frequenz. Zum Beispiel bedeutet 1 lp/mm, dass sich ein Linienpaar (eine schwarze, eine weiße Linie) in jedem Millimeter des Bildes befindet. Bei 5 lp/mm sind es 5 Paare (10 Linien) pro Millimeter und so weiter.
- Höhere lp/mm-Werte stehen für feinere Details. Mit zunehmender Anzahl von Linienpaaren pro Millimeter nimmt die Fähigkeit des Objektivs ab, den Kontrast zwischen den Linien aufrechtzuerhalten, was sich im abfallenden Verlauf der MTF-Kurve widerspiegelt.
- Die höchste räumliche Frequenz, die ein Objektiv auflösen kann – bei der der MTF-Wert nahezu auf null fällt – wird als Cut-off-Frequenz bezeichnet. Dies ist ein wichtiger Indikator für das maximale Auflösungsvermögen des Objektivs.
Die Linien entschlüsseln: Sagittal vs. Meridional (Tangential)
Auf den meisten MTF-Diagrammen sehen Sie für jede Frequenz zwei Linien: eine durchgezogene Linie und eine gestrichelte/gesprenkelte Linie. Diese repräsentieren zwei verschiedene Ausrichtungen des Testmusters.
- Sagittale (S) Linien (durchgezogen): Repräsentieren Testlinien, die vom Zentrum des Bildes nach außen verlaufen. Dies wird manchmal als „radial“ bezeichnet.
- Meridionale (M) oder Tangentiale (T) Linien (gestrichelt/gesprenkelt): Repräsentieren Testlinien, die senkrecht zu den sagittalen Linien ausgerichtet sind.
Der Abstand zwischen den sagittalen und meridionalen Linien zeigt Astigmatismus an, eine Abbildungsfehler, bei dem das industrielle Kamera-Objektiv Details je nach Ausrichtung unterschiedlich unscharf abbildet. Je näher diese beiden Linien beieinander liegen, desto gleichmäßiger ist die Leistung des Objektivs und desto geringer ist der Astigmatismus. Ein großer Abstand bedeutet, dass Details ungleichmäßig verschwimmen, was bei Sternen oder feinen Texturen problematisch sein kann.
Kurz gesagt: Je näher die beiden Kurven beieinander liegen, desto besser und gleichmäßiger ist die Bildqualität.
Typ 1: MTF vs. Bildhöhe (Abstand vom Bildzentrum)
- X-Achse beschreibt den Abstand vom Mittelpunkt des Bildes, gemessen in Millimetern (mm). Das äußerste rechte Ende der Achse stellt Messungen am Rand oder in der Ecke des Sensors dar, was nützlich ist, um die Leistung des Objektivs an den Bildrändern zu beurteilen.
- Y-Achse beschreibt die Kontrastwerte von 0 bis 100 %, wobei höhere Werte eine bessere Übertragung des Kontrasts vom Motiv zum Bild bedeuten. Linien, die näher am oberen Rand des Diagramms verlaufen, zeigen eine überlegene Objektivleistung sowie schärfere und kontrastreichere Bilder an.
Dieses Diagramm zeigt:
In der Bildmitte (0 mm):
- Sowohl die blaue als auch die rote Linie beginnen auf hohem Niveau (~95 % bei 15 LP/mm, ~80 % bei 45 LP/mm).
Das bedeutet, dass das Objektiv in der Bildmitte sehr scharf ist und einen guten Kontrast sowie eine feine Detailwiedergabe bietet.
Zum mittleren Bildfeld hin (ca. 7–10 mm):
- Die blaue Linie (niedrige Frequenz) bleibt hoch (~90 %), was bedeutet, dass der Kontrast über das gesamte Bildfeld hinweg gut erhalten bleibt.
- Die rote Linie (hohe Frequenz) fällt deutlich stärker ab (~60 %), was bedeutet, dass die Auflösung feiner Details an den Rändern geringer ist.
An den Bildrändern (12–14 mm):
- Die blaue Linie sinkt leicht, bleibt aber immer noch auf einem guten Niveau (~80 %).
- Die rote Linie fällt stark ab (~30–40 %), was auf einen Verlust an feinen Details und Schärfe am Rand hinweist.
- Die Trennung zwischen radialen und tangentialen Linien zeigt Astigmatismus oder Bildfeldwölbung.
Dieses Objektiv liefert in der Bildmitte eine sehr gute Leistung mit ausgezeichneter Schärfe und hohem Kontrast. Der Kontrast bei niedrigen Frequenzen bleibt über das gesamte Bildfeld hinweg stark. Feine Details nehmen zu den Bildrändern hin ab, insbesondere bei höheren Frequenzen. Der Unterschied zwischen radial und tangential deutet auf Randunschärfe oder Astigmatismus hin.
Typ 2: MTF vs. Raumfrequenz
MTF-Kurven werden häufig für verschiedene Bildfeldpunkte angegeben, wie zum Beispiel auf der Achse (Zentrum), im mittleren Bildfeld (z. B. 70 % des Bildradius) und am Rand (Vollbildfeld). Der Vergleich dieser Kurven zeigt, wie sich die Leistung des Objektivs über das Bildfeld hinweg verändert.
- X-Achse stellt die räumliche Frequenz dar, typischerweise in lp/mm. Steigende Werte bedeuten den Übergang von groben zu feinen Details.
- Y-Achse zeigt die Modulation oder den Kontrasttransfer, üblicherweise als Prozentsatz oder als normalisierter Wert von 0 bis 1.
- Die MTF-Kurve beginnt typischerweise nahe 1 (oder 100 %) bei niedrigen räumlichen Frequenzen und nimmt mit steigender Frequenz ab. Ein Objektiv mit einer höheren MTF-Kurve bei höheren lp/mm kann feinere Details mit besserem Kontrast auflösen.
Im Gegensatz zum ersten MTF-Chart (das die Leistung bei 15 und 45 Linienpaaren pro mm an verschiedenen Bildfeldpositionen gemessen hat), zeigt dieses die Modulationsübertragung über einen weiten Bereich räumlicher Frequenzen für verschiedene Bildfeldhöhen.
Bei niedrigen räumlichen Frequenzen (linke Seite, ~10–40 Linienpaare/mm):
- Die meisten Kurven liegen über 0,9, nahe am Beugungslimit, was einen guten Kontrast über das gesamte Bildfeld bedeutet.
Bei mittleren Frequenzen (~80–120 Linienpaare/mm):
- Die Mitte (rot) bleibt nahe bei 0,7–0,8.
- Die Kurven für Mitte/Rand (blau, violett, pink) fallen stärker ab, was einen Verlust an feiner Detailwiedergabe beim Übergang zu den Rändern zeigt.
Bei hohen Frequenzen (>150 Linienpaare/mm):
- Die Beugungslimit-Kurve fällt ab und zeigt, dass die Blende bei F4 beugungsbegrenzt ist.
- Die realen Kurven (insbesondere nahe den Rändern) fallen schneller ab als in der Mitte, was bedeutet, dass die Eckauflösung bei sehr feinen Details deutlich weicher ist.
Radial vs. Tangential:
- In der Bildmitte sind R und T nahezu identisch.
- Zu den Bildrändern hin treten Unterschiede auf (R und T driften auseinander), was auf Astigmatismus oder Bildfeldwölbung hinweist.
Dieses Objektiv bietet eine hervorragende Schärfe in der Bildmitte bei F4 und erhält eine gute Detailwiedergabe nahe am Beugungslimit. Zu den Bildrändern hin nimmt der Kontrast bei feinen Detailfrequenzen ab, wobei sagittale/tangentiale Unterschiede Astigmatismus zeigen.
Wichtige Erkenntnisse aus MTF-Diagrammen:
MTF-Diagramme sind eines der besten Werkzeuge, um die Auflösungs- und Kontrastleistung eines Objektivs objektiv zu bewerten. Wenn Sie lernen, diese zu lesen, können Sie über Marketingaussagen hinausgehen und datenbasierte Entscheidungen treffen.
Beachten Sie, dass kein Objektiv perfekt ist und die Art und Weise, wie sie Licht brechen und fokussieren, zu verschiedenen Unvollkommenheiten im resultierenden Bild führen kann. Diese Unvollkommenheiten sind als Objektiv-Aberrationen und Objektiv-Verzerrungen bekannt.
Das Verständnis dieser Phänomene ist für Machine Vision-Systementwickler und -Integratoren unerlässlich, um das richtige Objektiv auszuwählen und die Leistung von industriellen Kamera-Systemen zu optimieren, sodass potenziell Fehlinvestitionen in ungeeignete Komponenten vermieden werden.
Interessieren Sie sich für das Angebot an Komponenten für Machine Vision Systeme, das wir bei VA Imaging anbieten, oder haben Sie spezifische Fragen? Zögern Sie nicht, uns zu kontaktieren. Füllen Sie einfach das untenstehende Kontaktformular aus, und ein Mitglied unseres Teams hilft Ihnen gerne weiter.
