Comprender las aberraciones del objetivo y la distorsión del objetivo
Gaspar van Elmbt
En el mundo de la visión por máquina, lograr resultados precisos y fiables depende en gran medida de capturar imágenes de alta calidad. Si bien las cámaras industriales y la iluminación para visión por máquina desempeñan papeles cruciales, el objetivo para visión por máquina es quizás el componente más crítico para garantizar que la imagen reproduzca fielmente el objeto que se está inspeccionando. Sin embargo, los objetivos no son perfectos, y la forma en que refractan y enfocan la luz puede provocar diversas imperfecciones en la imagen resultante. Estas imperfecciones se conocen como aberraciones del objetivo y distorsión del objetivo. Comprender estos fenómenos es esencial para los diseñadores e integradores de sistemas de visión por máquina, ya que les permite elegir el objetivo adecuado y optimizar el rendimiento del sistema, evitando así una posible inversión desperdiciada en componentes inadecuados.
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¿Qué son las aberraciones del objetivo y la distorsión del objetivo?
Las aberraciones de objetivo son desviaciones de la formación ideal de la imagen por un objetivo de visión por máquina, que provocan que la imagen esté desenfocada, presente franjas de color o muestre otros defectos que no existen en el objeto real. Se producen porque los objetivos reales no pueden enfocar perfectamente todos los rayos de luz entrantes en un solo punto, incluso cuando están perfectamente fabricados. Las aberraciones se clasifican generalmente en dos tipos principales: aberración monocromática y aberración cromática. En 1857, se definieron cinco tipos clave de aberraciones monocromáticas de objetivo: aberración esférica, coma, astigmatismo, curvatura de campo y distorsión. Las aberraciones cromáticas axiales y laterales se identificaron posteriormente, y ocurren con luz policromática.
En un mundo ideal, un objetivo enfocaría todos los rayos de luz entrantes desde un solo punto de un objeto en un único punto correspondiente en el sensor de imagen, independientemente del color de la luz o de por dónde pase el rayo a través del objetivo. Las aberraciones de objetivo representan desviaciones de este comportamiento ideal, provocando que los rayos de luz converjan incorrectamente o se desplacen de posición, lo que da lugar a imágenes desenfocadas o distorsionadas.
La distorsión de objetivo es un tipo específico de aberración en la que la magnificación de la imagen varía a lo largo del campo de visión, haciendo que las líneas rectas del objeto aparezcan curvas en la imagen. En la distorsión geométrica, los puntos de la imagen se desplazan radialmente desde el eje óptico, haciendo que las líneas rectas parezcan curvas. A diferencia de otras aberraciones, la distorsión no desenfoca la imagen, sino que cambia su forma.
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Comprender la distorsión del objetivo
La distorsión del objetivo, a diferencia de estos problemas de nitidez, es un fenómeno geométrico que desplaza los puntos de la imagen radialmente con respecto al eje óptico sin necesariamente desenfocarlos. La posición de un punto en una imagen ligeramente desenfocada aún puede medirse como el centro del punto desenfocado; sin embargo, si esa posición medida es inexacta debido a la distorsión, los resultados que dependen de las coordenadas de la imagen serán erróneos. Los tipos más comunes de distorsión son simétricos radialmente. Estas distorsiones radiales suelen clasificarse en dos categorías: distorsión de barril y distorsión de cojín.
Aberraciones significativas del objetivo
Si bien la distorsión del objetivo es un tipo de aberración del objetivo, es distinta de otras como la aberración esférica, el coma, el astigmatismo y la curvatura de campo, que afectan principalmente la nitidez de la imagen sin cambiar la estructura básica del objeto en la imagen (una línea recta permanece recta, aunque potencialmente desenfocada). La distorsión, sin embargo, puede alterar fundamentalmente la forma percibida de los objetos en la imagen.
Analicemos brevemente algunas de las otras aberraciones para resaltar esta distinción:
Aberración esférica
Ocurre comúnmente en objetivos antiguos o de menor calidad. Surge cuando los rayos de luz que atraviesan el eje horizontal de un objetivo esférico convergen en diferentes puntos después de pasar por el objetivo, dependiendo de si pasan más cerca del centro o de la periferia del campo de visión. En un objetivo perfecto, todos los rayos convergerían en el mismo punto focal. El resultado de la aberración esférica es una imagen borrosa, ya que un solo punto del objeto se representa como una mancha en lugar de un punto nítido en el sensor. Muchos objetivos modernos emplean elementos asféricos, que tienen una curvatura que varía desde el borde hasta el centro, diseñados específicamente para corregir los rayos de luz y guiarlos a un único punto focal, reduciendo así la aberración esférica.
Coma
Otra aberración que afecta a los puntos fuera del eje. Los rayos de luz que pasan por puntos más alejados del eje óptico se refractan de manera diferente que aquellos más cercanos al eje. Esto provoca que las fuentes puntuales fuera del eje aparezcan distorsionadas, con una forma característica de lágrima o de cometa en el plano de la imagen, a menudo más grande que los rayos que pasan por el eje. La coma, en combinación con la aberración esférica, contribuye a formas irregulares y al desenfoque en las imágenes.
Astigmatismo
Ocurre cuando un objeto puntual está lejos del eje de un objetivo. Es similar a la curvatura de campo, ya que afecta la nitidez de esquina a esquina, con áreas más nítidas que normalmente se encuentran en el centro. Sin embargo, el astigmatismo también afecta la magnificación en todo el encuadre, lo que a menudo conduce a una menor claridad en las áreas afectadas en comparación con la curvatura de campo por sí sola. El astigmatismo provoca que los rayos de luz orientados horizontal y verticalmente tengan diferentes puntos focales. La diferencia entre estas distancias focales, conocida como distancia astigmática, sirve como medida de la cantidad de astigmatismo en el objetivo.
Curvatura de campo
Un problema muy común en el que el objeto objetivo aparece nítido solo en ciertas partes del encuadre de la imagen, en lugar de estar uniformemente nítido en todo el campo de visión. Normalmente, el centro de la imagen puede ser más nítido y mostrar mejor contraste que los bordes, que aparecen borrosos o desenfocados. Esto ocurre porque la propia profundidad de campo es curva, y el objetivo proyecta la imagen de un objeto plano sobre una superficie curva. Dado que las cámaras digitales tienen sensores de imagen planos, capturar esta imagen curva provoca desenfoque hacia la periferia. La mayoría de los objetivos, si no todos, producirán cierto grado de curvatura de campo, siendo los objetivos de mayor calidad los que generalmente muestran menos. En los objetivos reales con múltiples elementos, la curvatura de campo a veces puede aparecer como "ondulada", lo que significa que la imagen puede ser nítida en el centro y en las esquinas, pero menos nítida en los puntos intermedios.
Aberración cromática
Ocurre al capturar imágenes con luz policromática (de color). Sucede porque el índice de refracción del material del objetivo varía ligeramente dependiendo de la longitud de onda (color) de la luz. Dado que el índice de refracción es diferente para distintos colores (por ejemplo, mayor para la luz azul que para la roja), las diferentes longitudes de onda se enfocan de manera distinta. Existen dos tipos:
- Aberración cromática axial ocurre porque las diferentes longitudes de onda se enfocan en distintos puntos a lo largo del eje óptico. Esto provoca colores difuminados tanto delante como detrás de la posición de enfoque ideal. Esta variación en los puntos focales para distintos colores es más notable en los bordes y esquinas de la imagen, donde la luminosidad puede ser mayor.
- Aberración cromática lateral sucede porque las diferentes longitudes de onda se magnifican en distintos grados. Esto da lugar a franjas de color que aparecen alrededor de los detalles de alto contraste en la imagen. Estas franjas pueden manifestarse como detalles finos desenfocados con colores opuestos (por ejemplo, franjas rojas y cian) a cada lado. La aberración cromática lateral suele observarse en los bordes y esquinas de los fotogramas, especialmente con objetivos de gran apertura. Es importante señalar que esta aberración es causada por el objetivo, no por el sensor de la cámara.
Métodos para minimizar o eliminar la distorsión del objetivo
- Diseño de Objetivo: Aunque lograr un objetivo "perfecto" es imposible, los diseñadores de objetivos emplean técnicas para reducir la distorsión y otras aberraciones. El uso de múltiples elementos de objetivo o la incorporación de superficies asféricas puede ayudar. Diseñar objetivos con formas y materiales adecuados puede minimizar aberraciones como el coma.
- Abertura: Colocar una abertura puede ayudar a minimizar la aberración esférica. Las aberturas también pueden utilizarse para minimizar o eliminar la distorsión. Posicionar una abertura de manera simétrica entre dos objetivos puede ayudar a compensar tipos opuestos de distorsión (por ejemplo, barril por un objetivo y cojín por el otro). Reducir el tamaño de la abertura puede disminuir la cantidad de luz que pasa por los bordes exteriores de los objetivos esféricos, reduciendo así el potencial de aberraciones y distorsión, aunque esto afecta la exposición y el contraste.
- Selección de Objetivos Apropiados: Elegir objetivos reconocidos por su baja distorsión es una forma directa de evitar el problema. Para tareas que implican mediciones, utilizar un objetivo macro diseñado para fotografía de aproximación, que suele estar bien corregido para la distorsión, puede ser beneficioso. Utilizar una distancia focal menos propensa a la distorsión para el objetivo específico, como el rango de 35-55 mm en algunas cámaras, también puede ayudar.
- Corrección por Software: Este es un método potente y ampliamente utilizado, especialmente en fotografía digital y Visión por computadora. La corrección por software requiere realizar la calibración de la cámara para determinar los coeficientes de distorsión del objetivo. Esto implica utilizar patrones de calibración (como tableros de ajedrez) con puntos 3D conocidos y sus correspondientes proyecciones en la imagen (Para comprobar la distorsión de su objetivo, recomendamos utilizar nuestro patrón de tablero de ajedrez, que puede descargarse aquí, Gráfico de prueba gratuito). Una vez calibrado, los parámetros de distorsión se utilizan para corregir la imagen. El software puede calibrarse (utilizando perfiles de objetivo preexistentes) o permitir el ajuste manual de los parámetros. Bibliotecas como OpenCV proporcionan funciones para la calibración de cámara y la corrección de distorsión en imágenes. El proceso generalmente implica realizar la calibración para obtener los parámetros intrínsecos (incluidos los parámetros de distorsión), refinar la matriz de la cámara para optimizar la imagen corregida y luego aplicar el proceso de corrección. Algunos sistemas de cámara realizan la corrección automática de distorsión utilizando parámetros almacenados en el firmware del objetivo.
Para aplicaciones de visión por máquina y Visión por computadora precisas, abordar la distorsión del objetivo es esencial. Si bien la selección de objetivos bien diseñados puede minimizar el problema desde el principio, la calibración de la cámara y la corrección por software suelen ser necesarias, especialmente para tareas cuantitativas. Comprender la naturaleza de los diferentes tipos de distorsión y las limitaciones de los modelos utilizados para la corrección es importante para garantizar la fiabilidad de los resultados del análisis de imágenes.
Conclusión de las aberraciones del objetivo y la distorsión del objetivo
Las aberraciones y la distorsión del objetivo son fenómenos ópticos inherentes que pueden afectar significativamente la calidad de imagen en aplicaciones de visión por máquina. Desde los efectos de deformación de la distorsión de barril y de cojín hasta el desenfoque causado por la aberración esférica, el coma y el astigmatismo, y la aparición de franjas de color por aberración cromática, cada tipo presenta desafíos únicos. La curvatura de campo afecta la nitidez uniforme en todo el encuadre. Al comprender estos efectos, cómo son causados por el diseño del objetivo y cómo pueden minimizarse mediante la selección del objetivo y la configuración del sistema (como el ajuste del diafragma), los diseñadores e integradores pueden tomar decisiones informadas para garantizar que el objetivo elegido esté optimizado para la cámara y los requisitos específicos de la aplicación.
