Compreender e Ler Gráficos da Função de Transferência de Modulação (MTF)
Gaspar van Elmbt
A Função de Transferência de Modulação (MTF) é um parâmetro fundamental utilizado para avaliar o desempenho de imagem de sistemas de visão, como objetivas, câmaras industriais e detetores. Quantifica a capacidade de um sistema de visão transferir o contraste do objeto para a imagem em diferentes frequências espaciais, descrevendo de forma eficaz a resolução e a qualidade da imagem do sistema.
Escolher a lente de machine vision adequada pode ser um desafio, pois o desempenho da lente não é facilmente determinado por medições simples. Para avaliar isto, fornecemos informações sobre a MTF (Função de Transferência de Modulação), disponíveis nos Dados de Resolução de Lente V1.5 em Downloads, que quantificam a capacidade de uma lente de transferir o contraste de um objeto para a sua imagem.
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Como ler um gráfico MTF
Os dados de MTF são normalmente apresentados num de dois formatos gráficos. Embora pareçam diferentes, muitas vezes apresentam os mesmos dados subjacentes. Muitos gráficos de MTF incluem uma curva de limite de difração que representa a transferência máxima teórica de contraste para um sistema de visão perfeito. As objetivas reais apresentam um desempenho inferior a este limite devido a aberrações e imperfeições de fabrico.
Medição da Frequência Espacial em Gráficos MTF
A Função de Transferência de Modulação (MTF) mede a razão entre o contraste da imagem e o contraste do objeto em função da frequência espacial, normalmente expressa em pares de linhas por milímetro (lp/mm).
A frequência espacial corresponde ao nível de detalhe do objeto: frequências baixas representam características grandes e grosseiras, enquanto frequências altas correspondem a detalhes finos.
O valor MTF varia de 0 a 1 (ou de 0% a 100%), onde 1 significa transferência de contraste perfeita e 0 significa que não há transferência de contraste nessa frequência.
Pares de linhas por milímetro (lp/mm) é a unidade padrão para frequência espacial em gráficos MTF.
- Um par de linhas consiste numa linha preta e numa linha branca, e o número de tais pares que cabem num milímetro determina a frequência espacial. Por exemplo, 1 lp/mm significa que há um par de linhas (uma preta, uma branca) em cada milímetro da imagem. A 5 lp/mm, existem 5 pares (10 linhas) por milímetro, e assim sucessivamente.
- Valores mais altos de lp/mm representam detalhes mais finos. À medida que o número de pares de linhas por milímetro aumenta, a capacidade da lente de manter o contraste entre as linhas diminui, o que se reflete na inclinação descendente da curva MTF.
- A frequência espacial mais alta que uma lente consegue resolver—onde o valor MTF desce para quase zero—é chamada de frequência de corte. Este é um indicador chave do poder de resolução máximo da lente.
Decifrar as Linhas: Sagital vs. Meridional (Tangencial)
Na maioria dos gráficos MTF, verá duas linhas para cada frequência: uma linha contínua e uma linha tracejada/pontilhada. Estas representam duas orientações diferentes do padrão de teste.
- Linhas Sagitais (S) (Contínuas): Representam linhas de teste que se estendem a partir do centro da imagem. Isto é por vezes chamado de "radial".
- Linhas Meridionais (M) ou Tangenciais (T) (Tracejadas/Pontilhadas): Representam linhas de teste orientadas perpendicularmente às linhas sagitais.
A separação entre as linhas sagitais e meridionais indica astigmatismo, uma aberração em que a lente da câmera industrial desfoca o detalhe de forma diferente consoante a sua orientação. Quanto mais próximas estiverem estas duas linhas, mais uniforme será o desempenho da lente e menor o seu astigmatismo. Uma grande distância significa que os detalhes serão desfocados de forma desigual, o que pode ser problemático para estrelas ou texturas finas.
Resumindo: quanto mais próximas estiverem as duas curvas, melhor e mais uniforme será a qualidade da imagem.
Tipo 1: MTF vs Altura da imagem (Distância ao centro da imagem)
- Eixo X descreve a distância a partir do centro da imagem, medida em milímetros (mm). O extremo direito do eixo representa medições na extremidade ou canto do sensor, útil para avaliar o desempenho da lente nas margens do enquadramento.
- Eixo Y descreve os valores de contraste de 0 a 100%; valores mais elevados significam melhor transmissão de contraste do objeto para a imagem. Linhas mais próximas do topo do gráfico indicam um desempenho superior da lente, com imagens mais nítidas e de maior contraste.
Este gráfico indica que:
No centro da imagem (0 mm):
- Tanto as linhas azul como vermelha começam elevadas (~95% para 15 LP/mm, ~80% para 45 LP/mm).
Isto significa que a lente é muito nítida no centro, com bom contraste e reprodução de detalhes finos.
Em direção ao meio da imagem (cerca de 7–10 mm):
- A linha azul (baixa frequência) mantém-se elevada (~90%), o que significa que o contraste é bem preservado em toda a imagem.
- A linha vermelha (alta frequência) desce de forma mais notória (~60%), o que significa que a resolução de detalhes finos é inferior nas bordas.
Nas extremidades da imagem (12–14 mm):
- A linha azul desce ligeiramente, mas continua aceitável (~80%).
- A linha vermelha cai acentuadamente (~30–40%), mostrando perda de detalhe fino e nitidez perto da borda.
- A separação entre as linhas radiais e tangenciais indica astigmatismo ou curvatura de campo.
Esta lente apresenta um desempenho muito bom no centro, com excelente nitidez e contraste. O contraste de baixa frequência mantém-se forte em toda a imagem. Os detalhes finos degradam-se em direção às extremidades, especialmente em frequências mais altas. A diferença entre radial e tangencial sugere suavidade nas bordas ou astigmatismo.
Tipo 2: MTF vs Frequência Espacial
As curvas MTF são frequentemente fornecidas para diferentes pontos do campo, como no eixo (centro), campo intermédio (por exemplo, 70% do raio da imagem) e borda (campo total). A comparação destas curvas revela como o desempenho da lente varia ao longo do campo de imagem.
- Eixo X representa a frequência espacial, normalmente em lp/mm. Valores crescentes vão de detalhes grosseiros para detalhes finos.
- Eixo Y mostra a modulação ou transferência de contraste, geralmente como uma percentagem ou valor normalizado de 0 a 1.
- A curva MTF normalmente começa perto de 1 (ou 100%) em baixas frequências espaciais e diminui à medida que a frequência aumenta. Uma lente com uma curva MTF mais alta em lp/mm mais elevados consegue resolver detalhes mais finos com melhor contraste.
Ao contrário do primeiro gráfico MTF (que mediu o desempenho a 15 e 45 pares de linhas por mm em diferentes posições do campo), este mostra a transferência de modulação numa ampla gama de frequências espaciais para diferentes alturas de campo.
Em baixas frequências espaciais (lado esquerdo, ~10–40 ciclos/mm):
- A maioria das curvas está acima de 0,9, próximo do limite de difração, o que significa bom contraste em toda a imagem.
Em frequências intermédias (~80–120 ciclos/mm):
- O centro (vermelho) mantém-se próximo de 0,7–0,8.
- As curvas intermédias/extremas (azul, roxo, rosa) descem mais, evidenciando uma queda na reprodução de detalhes finos à medida que se avança para as extremidades.
Em altas frequências (>150 ciclos/mm):
- A curva do limite de difração desce, mostrando que a abertura é limitada por difração a F4.
- As curvas reais (especialmente perto das extremidades) descem mais rapidamente do que no centro, o que significa que a resolução nos cantos é significativamente mais suave em detalhes muito finos.
Radial vs Tangencial:
- No centro, R e T são quase idênticos.
- Nas extremidades, surgem diferenças (R vs T afastam-se), indicando astigmatismo ou curvatura de campo.
Esta lente apresenta uma excelente nitidez no centro a F4, mantendo uma boa transferência de detalhe próxima do limite de difração. Nas extremidades, o contraste em frequências de detalhe fino diminui, com diferenças sagital/tangencial a evidenciar astigmatismo.
Principais conclusões dos gráficos MTF:
Os gráficos MTF são uma das melhores ferramentas para avaliar objetivamente o desempenho de resolução e contraste de uma lente. Ao aprender a interpretá-los, pode ir além das afirmações de marketing e tomar decisões baseadas em dados.
Note que nenhuma lente é perfeita, e a forma como refratam e focam a luz pode originar várias imperfeições na imagem resultante. Estas imperfeições são conhecidas como aberrações de lente e distorção de lente.
Compreender estes fenómenos é essencial para os projetistas e integradores de sistemas de machine vision escolherem a lente adequada e otimizarem o desempenho do sistema de câmera industrial, evitando assim um investimento potencialmente desperdiçado em componentes inadequados.
Interessado na gama de componentes para sistemas de machine vision que oferecemos na VA Imaging, ou tem questões específicas? Não hesite em entrar em contacto. Basta preencher o formulário de contacto abaixo e um membro da nossa equipa terá todo o gosto em ajudar.
